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一乘二分之一加二乘三分之一加L加八乘九分之一加九...

=1/3(1/1*2*3-1/2*3*4+1/2*3*4-…-1/8*9*10) =1/3(1/1*2*3-1/8*9*10) =1/3(1/6-1/720) =119/2160

2/5

裂项法: 3/1×2-5/2×3+7/3×4-9/4×5+……-197/98×99 =1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+……-1/99-1/100 =1-1/100 =99/100

1/5*6=1/5-1/6以此类推可知,最后只有1/5-1/20=3/20

二乘五分之一加五乘八分之一加八乘十一分之一加一直加到二十九乘三十二分之一 =1/3×(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+...+1/29-1/32) =1/3×(1/2-1/32) =1/3×15/32 =5/32

五乘六分之一加六乘七分之一加七乘八分之一加…加十八乘十九分之一加十九乘二十分之一 =(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+....+(1/18-1/19)+(1/19-1/20) =1/5-1/20 =3/20

1/(2×5)+1/(5×8)+...+1/(17×20) =1/3×(1/2-1/5)+1/3×(1/5-1/8)+...+1/3×(1/17-1/20) =1/3×(1/2-1/5+1/5-1/8+...+1/17-1/20) =1/3×(1/2-1/20) =1/3×9/20 =9/60 =3/20

你有图吗?

=1/8x1/9+1/8x8/9 =1/8x(1/9+8/9) =1/8x1 =1/8

用分数算很简单的,口算就行,等于18

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