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数学题,1/100,1/7,1,1,4,()

(1/1-1/4)*1/3以此类推

:假设它有一个极限(设为A)则有此式的前n项之和为A,也就是说{1/2+···+1/n=A 1/2+···+1/n+···=A 而1/n以后的项之和要等于0,我们取1/(n+1) +···+ 1/2(n+1),共有(n+1)项,而且每一项都小于其前一项, 故:1/(n+1) +···+ 1/2(n+1)< (n+1)...

没有,这是调和数列, 很早就有数学家研究,比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。他的方法很简单: 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +... 1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+... 注意后一个级数每一项对应的...

(1-1/100×70)÷2/7 =(1-7/10)÷2/7 =3/10÷2/7 =21/20 7/12+1/2+1/4 =7/12+6/12+3/12 =4/3

这是1/n求和,没有公式计算的 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调...

都给乘个3。则3/4=1-1/4、3/(4×7)=1/4-1/7依次类推,中间的约掉了,最后剩1-1/100=99/100,再除以开始给乘的3,的33/100

可以用一个for循环依次累加就可以解决: //参考代码 #include int main(){float a=0;int i,j=1,t;for(i=1;i

1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+~~~+1/97*100 =(1/3)*[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+...+(1/97-1/100)] =(1/3)*(1-1/100) =(1/3)*(99/100) =33/100

1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+1/6×7+……+1/99×100 =1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+……1/99-1/100 =1/2-1/100 =49/100

1x4/1+4x7/1+7x10/1+.+100x103/1 =3/1x[1x4/(4-1)+4x7/(7-4)+7x10/(10-7)+.+100x103/(103-100)] =3/1x[(1-4/1)+(4/1-7/1)+(7/1-10/1)+....+(100/1-103/1)] =3/1x(1-103/1) =103/34

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